为什么说这个世界的本质就是动态规划（Dynamic Programming，DP）？

什么是动态规划

码农界的的DP，通常是刷题时的最难的题型，常见于Leetcode周赛的最后一题。

然而到底什么是DP呢？

是一种算法思想。

核心部分就是要记住之前计算过的最优策略。

aka，查表。

而这其实也是世界运行和人类决策的基本逻辑。

最优路径规划就是最常见的DP问题。

还有最经典的斐波那契数列。

大模型届的KV Cache就是经典的DP思想。

所有的LRU Cache / Redis / CDN，都是一样的思想。

这里可以有无数的计算机科学的例子，然而更重要的，是人类的生活中的启发。

现实中有哪些DP呢？

当你在思考时，你并不是从零开始，而是从最近一次相关的记忆出发。我们的大脑并不擅长即时全局计算，而擅长的是调用已有的、曾经出现过的模式片段。就像动态规划中的“记忆化搜索”（memoization）：你遇到一个子问题，先查一下有没有存过解，如果有，就直接复用。

下棋

下棋时，开局时记忆而非计算，而是已经知道怎么下了。

你的当头炮马来条，你的后翼弃兵，你的金角银边草肚皮，都是人类在无数次对弈中总结出来的DP表。

一位职业棋手在开局时，并不需要每步都从头分析。他落子的依据，往往是记忆中无数次练习过的开局套路。这些记忆，可能来源于：

• 上百盘实战；
• 书籍中的定式；
• 师傅讲解过的局面；
• 模糊的视觉图像。

他的大脑在做的，是快速匹配当前局势与脑海中“记忆库”中的一条路径。

这些步骤往往时人类所有的经验合成的DP表。

高手往往可以背谱背很多步。

思考，往往起源于“查表”

我们每次思考，其实大多是在潜意识里问自己：

我以前有没有遇到过类似的情况？

我听谁说过类似的故事？

有没有一条熟悉的解释可以套用？

这其实就是在调用一个“人类版的DP表”——一个被我们经验、教育、文化所不断写入和更新的巨大缓存系统。

第一性原理

当然了，也有例外。

第一性原理，就是要打破最近的DP表，找到更加稳定的起点。

记忆有限。有时候它会过时、偏差或根本不适用。

这时候，我们需要做的就是找到更原始的逻辑起点。

这就像是，在一个充满缓存的系统中，人为执行一次冷启动：不依赖旧结果，强行重新求解一次。

总会有伟大的人，带领我们找到更原始的逻辑起点。

比如牛顿，比如爱因斯坦。

比如高斯。

比如Hinton教授。

站在巨人的肩膀

所以，这给了我们一个极其深刻的启发：

我们为什么要学习？

不是为了考试，不是为了显得聪明——而是为了抓取别人已经写好的DP表。

学语言的过程

我们小时候并不理解语法规则，但会先模仿、先背诵。 “早上好”、“我爱你”、“你吃饭了吗”——这些语句我们一开始并不理解结构，而是直接调用记忆。就像语言模型预训练阶段，只是暴力堆积token的统计模式。

但随着记忆表的积累到一定程度，突然之间：

语言“涌现”了。你开始能组句，能表达，能跳出例句创造新话语。

这不是灵光乍现，而是DP表足够大、状态覆盖足够广之后，自然出现的结果。

启发

在这个世界上，有人花了一生，走完了一条复杂而艰难的路径，把中间每一步都记录了下来。而我们学习的意义，就是把这些“中间结果”加载进自己大脑的缓存表，省去反复试错的代价。

• 看书，是提取他人沉淀下来的经验片段；
• 看传记，是复制一整段人生的“状态转移轨迹”；
• 看视频、听讲座，是快速吸收别人的观察角度和认知模式；
• 而上学，则是系统性地加载人类在某一领域集体编写好的DP表。

你越能精准调用这些已有的“记忆表”，就越能在关键时刻快速出解，甚至跳出常规，产生新解。

甚至一生中，只需要调用这些DP表，就可以很好的过完一生。 当然了，你还是想要活出自己精彩的一生。

你不是天才，但你可以背下很多天才的中间步骤。

你不是巨人，但你可以复用巨人的路径。

你不是从0开始，而是从99%的已有答案出发，去寻找那个独属于你的“最后一步”。